已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0;w>0)的一系列对应值如下表:求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 12:04:43
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0;w>0)的一系列对应值如下表:求详解,
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已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0;w>0)的一系列对应值如下表:求详解,
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0;w>0)的一系列对应值如下表:

求详解,

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0;w>0)的一系列对应值如下表:求详解,
(1)
从图表中,最大值是3,最小值是-1
∴ B=(3-1)/2=1
A=[3-(-1)]/2=2
周期T=2π,当x=-π/6时取得最小值
∴ f(x)=2sin(x-π/3)+1
(2)
f(kx)=2sin(kx-π/3)+1
周期是T=2π/k=2π/3
∴ k=3
∴ f(kx)=2sin(3x-π/3)+1
x∈[0,π/3]时,
3x-π/3∈[-π/3,2π/3]
两个不同的值对应同样的函数值,
则3x-π/3∈[π/3,π/2)U(π/2,2π/3]
此时 sin(3x-π/3)∈[√3/2,1)
∴ m∈[√3+1,3)