作业帮函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 09:01:47
![函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）](/uploads/image/z/12881093-5-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%5E2%2B2x%2B15%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%86%85%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%98%AFA+%EF%BC%88-%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89+B+%5B0%2C2%5D+C%5B-1%2C0%5D%E2%88%AA%5B1%2C2%5D+D+%5B-1%2C0%5D%E2%88%AA%5B1%2C2%EF%BC%89)
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函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）
函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是
A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）
函数y=-x^2+2x+15在下列区间内存在反函数的是A （-无穷,+无穷） B [0,2] C[-1,0]∪[1,2] D [-1,0]∪[1,2）
存在反函数则必须是一一对应的
这里y=-(x-1)²+16
对称轴是x=1
因为(0+2)/2=1
所以x=0和2时函数值相等
所以0和2不能同时在定义域内
所以选D
B,反函数的存在条件是保证在定义域内一一映射，即就是求函数的单调区间。
求其单调区间。。就存在反函数。。。。