作业帮一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:07:27
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一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
一道定积分小题
∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
做这道题首先要知道什么是奇函数,什么是偶函数,奇函数的表达式是f（x）=-f（-x）,而偶函数的表达式是f（x）=f（-x）.奇函数在对称区间的积分是零,而偶函数在对称区间的积分是一般区间的积分的2倍.
设f（x）=x^2*(sinx)^3+tanx,令x=-x,则有f（-x）=（-x）^2*(sin-x)^3+tan（-x)=-[x^2*(sinx)^3+tanx]=-f（x）,所以f（x）是奇函数,又因为积分区间是对称区间,则积分是0,所以答案是：
同意楼上的说法，sinX和tanX为奇函数，积分区间为对称的话为零， 但是对-1积分的结果是
-0.5pi
sinX和tanX为奇函数，在对称区间积分为零，所以答案为0.5pi
一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
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