计算∫∫siny/y dxdy,其中D由y=x,x=y^2围成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:27:54
计算∫∫siny/y dxdy,其中D由y=x,x=y^2围成
x){nuu̼JJJ۞X|J 8<`TO.;rmPU jj*T@]: p Qtg3+';_Μ`fwٚC@UÌҨ ] HrmP 9(Q B%

计算∫∫siny/y dxdy,其中D由y=x,x=y^2围成
计算∫∫siny/y dxdy,其中D由y=x,x=y^2围成

计算∫∫siny/y dxdy,其中D由y=x,x=y^2围成
∫∫siny/y dxdy
= ∫(0,1) dy ∫(y^2,y) siny/y dx ( (0,1) 就是 0是下限 1 是上限)
=∫ (0,1) siny/y *(y-y^2) dy
=∫ (0,1) siny dy +∫ (0,1) y dcosy
=[-cosy] (0,1) + cos1 - ∫ (0,1) cosy dy
=1-sin1