双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:45:09
双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线
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双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线
双曲线的性质及其应用
设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.
已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线交于A、B两点,若P点为AB中点
1求直线AB的方程
2若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦

双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线
1)
因为 准线平行与X轴
所以 焦点在Y轴上
当P在双曲线内时
由 P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2
得 a=3
在由 离心率(根号5)/2
得出c值
当P在双曲线外时
由 P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2
得a=7
在由 离心率(根号5)/2
得出c值
由此求出两种情况下的双曲线的方程.
2)
(1)
由点P(1,2)
设l方程为y-2=k(x-1)
与X*X-Y*Y/2=1联立方程组
得一个带k与x的方程
用韦达定理求出x1+x2的值
因为P点为AB中点
则 x1+x2=xp
即 x1+x2=1
由此求出k的值
即 AB方程可求出
(2)
由Q(1,1)
设以Q为中点的弦的方程为y-1=k(x-1)
与X*X-Y*Y/2=1联立方程组
得一个带k与x的方程
求其判别式
若大于零则成立,小于等于零,则不成立
明白了吗?

双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,点(2.0)到双曲线的距离为1,求双曲线离心率 关于双曲线及性质双曲线中心是原点,焦点在X轴,两条渐近线分别为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1交L1L2于AB两点 OA AB OB(向量的模)为等差数列,且BF FA(向量)同向.求双曲线的离心率设AB被双曲线 有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P(2,5)在双曲线上,求双曲线方程.我也觉得应该有两种情况。 设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F(0,1),实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程. 设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F(0,1),实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程. 设双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,实轴与虚轴之和为14,焦距为10,求双曲线标准方程 设双曲线的中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为2,求双曲线的渐近线中倾斜角为锐角的渐近线方程 设中心在原点的双曲线与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率之和为2+根号2,求该双曲线的方程 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程 双曲线的中心在原点,离心率=根号2,且过点(4,-根号10)求双曲线方程 双曲线的所有性质 双曲线的全部性质 双曲线数学题1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32求角F1PF2的大小2.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过 中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程是y=±x,且双曲线过P(2,1),则双曲线方程为?是不是两解啊 双曲线 试题 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号下15除以5的直线交双曲线于P,Q两点,若OP垂直于OQ,|PQ|=4,求双曲线方程用设mx^2-ny^2=1,来算 圆锥曲线相关知识点(椭圆,双曲线的几何性质应用 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x