求解如下三角函数cos20°*cos40°*cos80°=?要详细过程 谢谢 在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:37:53
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求解如下三角函数
cos20°*cos40°*cos80°=?
要详细过程 谢谢
在线等

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cos20cos40cos80
=cos20cos40*sin(90-80)
=sin10cos20cos40
=2sin10cos10cos20cos40/2cos10
=sin20cos20cos40/2cos10
=2sin20cos20cos40/4cos10
=sin40cos40/4cos10
=2sin40cos40/8cos10
=sin80/8sin(90-10)
=sin80/8sin80
=1/8

cos20°*cos40°*cos80°=x
则2xsin20°=2sin20°cos20°*cos40°*cos80°=sin40°cos40°cos80°=0.5*sin80°cos80°=0.25sin160°=0.25sin20°
所以x=1/8