抽象函数 难已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2)=0,当x>(-1/2)时,f(x)>0,(1)问f(x)是否为单调函数,并加以证明；(2)试举出具有这种性质的一个函数,并验证其满足题意

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:51:11
抽象函数 难已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2)=0,当x>(-1/2)时,f(x)>0,(1)问f(x)是否为单调函数,并加以证明；(2)试举出具有这种性质的一个函数,并验证其满足题意
xSnPv+#h^V;&!!T(!+ݹ6Bn*Un|g3gƅ* ܾʬzK6%K{PT  X >p֖4&kJj LIr\+j@8#Hx]ZI pg@()w#I%TwK*'wgEaE^g$^|ܳޙ j 1,ƔrQ#fR.qeѴI/n}6,ʊ;$}MI }ubUQ.<-,>}0O 

抽象函数 难已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2)=0,当x>(-1/2)时,f(x)>0,(1)问f(x)是否为单调函数,并加以证明；(2)试举出具有这种性质的一个函数,并验证其满足题意
抽象函数 难
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2)=0,当x>(-1/2)时,f(x)>0,
(1)问f(x)是否为单调函数,并加以证明；
(2)试举出具有这种性质的一个函数,并验证其满足题意

抽象函数 难已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2)=0,当x>(-1/2)时,f(x)>0,(1)问f(x)是否为单调函数,并加以证明；(2)试举出具有这种性质的一个函数,并验证其满足题意
(1)已知f(x+y)=f(x)+f(y)-1对任意实数成立,
则用x-y来替换上式的x也成立,
得：f(x)=f(x-y)+f(y)-1
整理后：f(x)-f(y)=f(x-y)-1
设x1>x2
所以x1-x2>0
即x1-x2+(-1/2)>(-1/2)
所以f[x1-x2+(-1/2)]>0
而f[x1-x2+(-1/2)]=f(x1-x2)+f(-1/2)-1且f(-1/2)=0
所以f(x1-x2)-1>0
又f(x1-x2)-1=f(x1)-f(x2)------开头已证
所以f(x1)-f(x2)>0
即该函数单调增
(2)根据f(x+y)=f(x)+f(y)-1及已知条件 可知：
f(-1/2)=0 f(0)=1 f(1/2)=2 f(1/4)=3/2
于是猜测f(x)=2x+1
证：∵f(x)=2x+1;f(y)=2y+1
∴f(x)+f(y)-1=2(x+y)-1=f(x+y)
∴满足

抽象函数的定义域已知函数f(X^2)的定义域为（0,2）,求函数f(x^2-1）的定义域.算出了0 抽象函数例：已知f(2x-1)的定义域为(0,1],求f(1-3x)的定义域. 抽象函数的定义域的问题已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（2x-1)的定义域 ,. 抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数; 求抽象函数定义域已知f(x)的定义域为[-1,5],求f(1+m)+f(1-m)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 解抽象函数已知f(x-1)的定义域为[1,5),则f(2x-3的的定义域是?麻烦写出详细一点的步骤, 抽象函数 难已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(-1/2)=0,当x>(-1/2)时,f(x)>0,(1)问f(x)是否为单调函数,并加以证明；(2)试举出具有这种性质的一个函数,并验证其满足题意 高一的抽象函数定义域问题已知f（x）的定义域为【-2,2】,f(2x+1)的定义域为?已知f（x+2)的定义域为【-3,1】,求f(x)的定义域?已知f(x+1)的定义域为【0,1】,求f（x+2)的定义域?像这样的关于定义域的 已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 设函数f(x)的定义域为R,当x 关于高一的抽象函数的定义域和值域的问题：1、已知函数f(x)堵塞定义域为[0,4],值域为[2,3],则f(x)的定义域为______,值域为______.2、已知函数f(x+1)的定义域为[0,4],则f(x)的定义域为______.3、已知函 已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x