已知fx是R上的奇函数,当x属于(—∞,0)时,fx=-x(1+x),求fx的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 21:42:11
已知fx是R上的奇函数,当x属于(—∞,0)时,fx=-x(1+x),求fx的解析式
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已知fx是R上的奇函数,当x属于(—∞,0)时,fx=-x(1+x),求fx的解析式
已知fx是R上的奇函数,当x属于(—∞,0)时,fx=-x(1+x),求fx的解析式

已知fx是R上的奇函数,当x属于(—∞,0)时,fx=-x(1+x),求fx的解析式
当x=0时,
f(-0)= -f(0)
f(0)= -f(0)==>f(0)=0
当x>0时,(-x)

奇函数则f(0)=0
他符合x<0的f(x)=-x(1+x)
x>0时,-x<0
所以f(-x)=-(-x)[1+(-x)]=x(1-x)
奇函数则f(x)=-f(-x)=-x(1-x)
所以
f(x)=
-x(1+x),x≤0
-x(1-x),x>0

x=0可以归到人一个里边

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