设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值答案是f(x)=sinxcosx+cosx^2=½(sin2x+cos2x+1)=½[√2sin(2x+π/4)+1],即最小正周期为π.当x属于[0,π/2]时,2x∈[

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 13:59:39
设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值答案是f(x)=sinxcosx+cosx^2=½(sin2x+cos2x+1)=½[√2sin(2x+π/4)+1],即最小正周期为π.当x属于[0,π/2]时,2x∈[
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设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值答案是f(x)=sinxcosx+cosx^2=½(sin2x+cos2x+1)=½[√2sin(2x+π/4)+1],即最小正周期为π.当x属于[0,π/2]时,2x∈[
设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值
答案是f(x)=sinxcosx+cosx^2=½(sin2x+cos2x+1)=½[√2sin(2x+π/4)+1],即最小正周期为π.
当x属于[0,π/2]时,2x∈[0,π],2x+π/4∈[π/4,5π/4],sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1],f(x)∈[0,(√2+1)/2],故f(x)最大值为(√2+1)/2,最小值为0.
我想知道答案里的sinπ/4为什么会等于-√2/2?

设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值答案是f(x)=sinxcosx+cosx^2=½(sin2x+cos2x+1)=½[√2sin(2x+π/4)+1],即最小正周期为π.当x属于[0,π/2]时,2x∈[
sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1]这一步对吗?
sin π/2=1为最大
sin 5π/4=-√2/2为最小
两者构成该[-√2/2,1]
算 f（x）的区间 时并不一定要取x区间的端点

令a=2x+π/4∈[π/4，5π/4],
sina∈[-√2/2，1],
在a=5π/4时取到-√2/2

并非sinπ/4=-√2/2

设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 设函数f(x)=√3*sinxcosx-cos^2x 求f(x)的最小正周期. 设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 , 设f(x)=sin^4-sinxcosx+cos^4x则函数f(x)的值域为 已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 设函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1(x∈R)化简函数f(x)的表达式 设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)cosx(x∈R).求f（x）最小周期 设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期 设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6） 函数f(x)=4cos^2x+2sinxcosx+2sin^2x的最大值 设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域如题!