在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(1,0)点D为第一象限内一点,且∠ABD=∠ACDAE⊥CD于E点,①求证:DA平分∠BDE;②判断BD-CD与DE之间的数量关系,并证明你的结论;③若BD=5,AE=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:28:27
![在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(1,0)点D为第一象限内一点,且∠ABD=∠ACDAE⊥CD于E点,①求证:DA平分∠BDE;②判断BD-CD与DE之间的数量关系,并证明你的结论;③若BD=5,AE=CD](/uploads/image/z/12884869-37-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E7%82%B9D%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ABD%3D%E2%88%A0ACDAE%E2%8A%A5CD%E4%BA%8EE%E7%82%B9%2C%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BDE%EF%BC%9B%E2%91%A1%E5%88%A4%E6%96%ADBD-CD%E4%B8%8EDE%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%E2%91%A2%E8%8B%A5BD%3D5%2CAE%3DCD)
在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(1,0)点D为第一象限内一点,且∠ABD=∠ACDAE⊥CD于E点,①求证:DA平分∠BDE;②判断BD-CD与DE之间的数量关系,并证明你的结论;③若BD=5,AE=CD
在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(1,0)点D为第一象限内一点,且∠ABD=∠ACD
AE⊥CD于E点,①求证:DA平分∠BDE;②判断BD-CD与DE之间的数量关系,并证明你的结论;③若BD=5,AE=CD=3,求△ACE的面积.
A点在纵轴上,题目条件没给具体坐标,目测大约在(0,2)的位置,我没办法上传图片。
在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(1,0)点D为第一象限内一点,且∠ABD=∠ACDAE⊥CD于E点,①求证:DA平分∠BDE;②判断BD-CD与DE之间的数量关系,并证明你的结论;③若BD=5,AE=CD
1)证明:作AF垂直BD于F;又AE垂直CD,则:∠AEC=∠AFB=90度;
又OB=OC,AO垂直BC,则AC=AB;
又∠ABD=∠ACD.
故⊿AEC≌⊿AFB(AAS),得AE=AF.
所以,AD平分角BDE.(到角两边距离相等的点在这个角平分线上)
2)BD-CD=2DE.
证明:⊿AEC≌⊿AFB,则BF=CE.
AE=AF;又AD=AD,则:Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),得FD=DE.
故BD-CD=(BF+FD)-CD=(CE+FD)-CD=(CD+DE+DE)-CD=2DE.
3)BD-CD=2DE,即5-3=2DE,DE=1,CE=4.
所以,S三角形ACE=CE*AE/2=4*3/2=6.
A点在哪里?动点吗?这个题条件不全。