初二的关于菱形的数学题已知菱形ABCD边长为a,角A=60度,若E是AD上异于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且DE+DF=a,试判断三角形BEF的形状,并说明理由.今天答出来,我再加十分,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 15:39:58
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初二的关于菱形的数学题已知菱形ABCD边长为a,角A=60度,若E是AD上异于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且DE+DF=a,试判断三角形BEF的形状,并说明理由.今天答出来,我再加十分,
初二的关于菱形的数学题
已知菱形ABCD边长为a,角A=60度,若E是AD上异于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且DE+DF=a,试判断三角形BEF的形状,并说明理由.
今天答出来,我再加十分,
初二的关于菱形的数学题已知菱形ABCD边长为a,角A=60度,若E是AD上异于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且DE+DF=a,试判断三角形BEF的形状,并说明理由.今天答出来,我再加十分,
等腰三角形
等边三角形
是等边三角形
△BEF为正△(等边△)
证明如下:
连接BD,则△ABD为正△,故:BD=AB=AD ∠DBA=∠BDC=∠A=60度
因为DE+DF=a DE+AE=AD=a
故:DF=AE
在△BDF和△BAE中,BD=AB ∠BDC=∠A=60度 DF=AE
...
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△BEF为正△(等边△)
证明如下:
连接BD,则△ABD为正△,故:BD=AB=AD ∠DBA=∠BDC=∠A=60度
因为DE+DF=a DE+AE=AD=a
故:DF=AE
在△BDF和△BAE中,BD=AB ∠BDC=∠A=60度 DF=AE
故:△BDF≌△BAE
故:BE=BF ∠ABE=∠DBF
又: ∠EBF=∠DBF+∠DBE=∠ABE+∠DBE=∠DBA=60度
故:△BEF为正△(有一个角是60度的等腰△是正△)
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