在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实(1)当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1;(2)当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2(3)当AE/AC=1/4=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:09:39
![在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实(1)当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1;(2)当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2(3)当AE/AC=1/4=1](/uploads/image/z/12885893-53-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E4%B8%BAAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBE%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E6%9F%90%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%9C%A8%E7%A0%94%E7%A9%B6%E8%BF%99%E4%B8%80%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BA%86%E5%A6%82%E4%B8%8B%E7%9A%84%E4%BA%8B%E5%AE%9E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93AE%2FAC%3D1%2F2%3D1%2F1%2B1%E6%97%B6%2C%E6%9C%89AO%2FAD%3D2%2F3%3D2%2F2%2B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AE%2FAC%3D1%2F3%3D1%2F1%2B2%E6%97%B6%2C%E6%9C%89AO%2FAD%3D2%2F2%2B2%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BD%93AE%2FAC%3D1%2F4%3D1)
在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实(1)当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1;(2)当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2(3)当AE/AC=1/4=1
在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实
(1)当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1;
(2)当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2
(3)当AE/AC=1/4=1/1+3时,有AO/AD=2/2+3
试问:当AE/AC=1/1+n时,参照上述研究结论,情你用含n的代数式表示AO/AD的一般结论,并尽可能地说明理由.
在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实(1)当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1;(2)当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2(3)当AE/AC=1/4=1
当AE/AC=1/1+n时,AO/AD=2/2+n
至于为什么呢,那就要用到相似了
因为DF//BE,而D为BC中点,所以DF是三角形BEC的中位线,另一个点也为中点
所以EF=EC
又因为BE//DF,所以∠AOE=∠ADF
因为∠DAC=∠DAC
所以三角形AOE≈三角形ADF
设AE长x(其实没什么必要)
因为AE:AC=1:1+n
所以AC=(1+n)x EC=nx
所以EF=nx/2
所以AE/AF=AE/EF+AE=2/2+n
所以AO/AD=2/2+n
吐血..终于写完了
相似三角形不知道你学过没有?我上初二.提前预习初三的..不知道你念没有..
总之..看我写的这么辛苦..~~