在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2（3）当AE/AC=1/4=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:37:33
在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2（3）当AE/AC=1/4=1
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在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2（3）当AE/AC=1/4=1
在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实
（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；
（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2
（3）当AE/AC=1/4=1/1+3时,有AO/AD=2/2+3
试问：当AE/AC=1/1+n时,参照上述研究结论,情你用含n的代数式表示AO/AD的一般结论,并尽可能地说明理由.

在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2（3）当AE/AC=1/4=1
当AE/AC=1/1+n时,AO/AD=2/2+n
至于为什么呢,那就要用到相似了
因为DF//BE,而D为BC中点,所以DF是三角形BEC的中位线,另一个点也为中点
所以EF=EC
又因为BE//DF,所以∠AOE=∠ADF
因为∠DAC＝∠DAC
所以三角形AOE≈三角形ADF
设AE长x（其实没什么必要）
因为AE：AC=1：1+n
所以AC=（1+n）x EC=nx
所以EF=nx/2
所以AE/AF=AE/EF+AE=2/2+n
所以AO/AD=2/2+n
吐血..终于写完了
相似三角形不知道你学过没有?我上初二.提前预习初三的..不知道你念没有..
总之..看我写的这么辛苦..~~

在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且三角形ABC的面积为4,则三角形AEC等于 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD 的中点,ABC的面积为4,问:三角形BDE的面积是多少?急用, 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长? 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明：四边形EDGF是等腰梯形 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F．求FC：AF 在三角形ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.且S三角形ABC=4平方厘米.求S阴影等于多少