跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s²的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则:(1)运动员自由下落的时间为多少?(2)运动员打开伞处离地面的高度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 21:42:04
跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s²的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则:(1)运动员自由下落的时间为多少?(2)运动员打开伞处离地面的高度
跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s²的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则:
(1)运动员自由下落的时间为多少?
(2)运动员打开伞处离地面的高度是多少?
(3)运动员在空中运动的总时间为多少?
(1)3s (2)221m (3)16s
跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s²的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则:(1)运动员自由下落的时间为多少?(2)运动员打开伞处离地面的高度
(1)设运动员自由下落的时间为t
则打开伞时的速度就是Vmax=gt,自由下落阶段下落的高度是H=gt²/2
然后打开伞后匀减速下落,加速度大小2m/s²,着地速度4m/s
那么根据公式Vt²-V0²=2as,有4²-(gt)²=2*(-2)*h,这里的h就是打开伞时的高度(注意加速度代入的是-2,因为以着地速度为末速度的话加速度方向与速度方向相反)
所以h=(gt)²/4-4
于是就有:跳下时的总高度H总=H+h=gt²/2+(gt)²/4-4=266,解得t²=9,所以t=3 s
(2)在(1)中已经写出了表达式:h=(gt)²/4-4,代入t=3,得:h=225-4=221 m
(3)打开伞时的瞬间速度是Vmax=gt=30 m/s
接下来的加速度是a=-2m/s²,着地速度是4m/s
所以减速阶段的时间t'=(4-30)/(-2)=13 s
所以空中的总时间T=t+t'=3+13=16 s