问几道高二关于均值不等式的题,急,1、求函数y=2-4/x-x(x>0)的最大值以及相应的x的值2、已知a,b,b属于R+,且3a+2b=2,求ab的最大值以及相应的a和b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:38:53
问几道高二关于均值不等式的题,急,1、求函数y=2-4/x-x(x>0)的最大值以及相应的x的值2、已知a,b,b属于R+,且3a+2b=2,求ab的最大值以及相应的a和b的值
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问几道高二关于均值不等式的题,急,1、求函数y=2-4/x-x(x>0)的最大值以及相应的x的值2、已知a,b,b属于R+,且3a+2b=2,求ab的最大值以及相应的a和b的值
问几道高二关于均值不等式的题,急,
1、求函数y=2-4/x-x(x>0)的最大值以及相应的x的值
2、已知a,b,b属于R+,且3a+2b=2,求ab的最大值以及相应的a和b的值

问几道高二关于均值不等式的题,急,1、求函数y=2-4/x-x(x>0)的最大值以及相应的x的值2、已知a,b,b属于R+,且3a+2b=2,求ab的最大值以及相应的a和b的值
1.用均值不等式,x>0时,有4/x+x≥2sqar(4/x×x)=4,也就是说4/x+x最小值为4,y=2-4/x-x(x>0)最大值为-2
等号成立当且仅当4/x=x,x=2
2.对a>0,b>0,有2=3a+2b≥2sqar(3a×2b)=2sqar(6ab)于是ab≤1/6,等号成立当且仅当3a=2b,于是a=1/3,b=1/2
而显然a,b异号的情况,ab

2-(4/x+x)当4/x=x时取到最大值
ab=(2-2b)*b/3
一个二次的式子在R+上求最值应该不难的吧

1 X=2,Y=-2
2 a=1/3,(ab)max=1/6