若满足条件C=60度,BC=a,AB=√3 的三角形有两个,那么a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:59:40
若满足条件C=60度,BC=a,AB=√3 的三角形有两个,那么a的取值范围
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若满足条件C=60度,BC=a,AB=√3 的三角形有两个,那么a的取值范围
若满足条件C=60度,BC=a,AB=√3 的三角形有两个,那么a的取值范围

若满足条件C=60度,BC=a,AB=√3 的三角形有两个,那么a的取值范围
作角MCN=60°,在CN上找到一点B,以B为圆心,以√3为半径画弧,若与CM有两个交点,则B点就是可取点.显然BC>√3,因为否则的话,以√3为半径的弧与CM只会有1个交点.
另外从B向CM作垂线,垂线的长=BC*sin60=√3/2*BC

1~√3

先作一个60°的∠C,在∠C的一条边上取AC>=√3,当AC=√3时,为等边三角形,a取得最小值为√3。过A点作另一条边的垂线AD,沿着AC>√3的方向移动A点,当AD=√3时,a取得最大值为:√3/tan60°=2,因为若AD>√3,则AB将大于√3,不能满足题意。

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