在RT△ABC中角B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后P,Q之间的距离等于4√2(四倍的根号二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 02:32:28
![在RT△ABC中角B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后P,Q之间的距离等于4√2(四倍的根号二](/uploads/image/z/12890242-10-2.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E8%A7%92B%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAB%3D6cm%2CBC%3D3cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFBC%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%87%A0%E7%A7%92%E9%92%9F%E5%90%8EP%2CQ%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%AD%89%E4%BA%8E4%E2%88%9A2%EF%BC%88%E5%9B%9B%E5%80%8D%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%BA%8C)
在RT△ABC中角B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后P,Q之间的距离等于4√2(四倍的根号二
在RT△ABC中角B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s
的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后P,Q之间的距离等于4√2(四倍的根号二)
请务必在一小时内答复即用
在RT△ABC中角B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟后P,Q之间的距离等于4√2(四倍的根号二
设经过x秒后P,Q之间的距离等于4√2
则此时
BP=AB-AP=6-x
BQ=2x
在Rt△PBQ中,利用勾股定理
PQ=√((6-x)²+4x²)=4√2
即5x²-12x+4=0
(5x-2)(x-2)=0
所以x=2/5或2
即2/5秒钟或2秒之后后P,Q之间的距离等于4√2
利用RT三角形的定义求斜边,,在设X,,
设t秒后PQ=4√2
根据题意有
(6-t)^2+(2t)^2=(4√2)^2
5t^2-12t+4=0
解得t=2或t=2/5
又因为当t=2时,Q点移动距离为4>3,故舍去
故2/5秒后PQ之间的距离等于4√2
设t秒后相距4√2
BP的长度=6-t,BQ的长度=2t。
用勾股定理,(6-t)^2+4t^2=(4√2)²
算出来t=2或t=0.4,
t=2时BQ=4Q点超过了C点,舍去。所以是0.4秒后