数列1+3+6+10+.的前n项和Sn的推导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 22:29:16
数列1+3+6+10+.的前n项和Sn的推导
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数列1+3+6+10+.的前n项和Sn的推导
数列1+3+6+10+.的前n项和Sn的推导

数列1+3+6+10+.的前n项和Sn的推导
1=1/2*1*2,3=1/2*2*3,6=1/2*3*4
所以第n项为1/2*n(n+1)
Sn=1/2*1*2+1/2*2*3+1/2*3*4+…+1/2*n(n+1)
=1/2*[1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)]
=1/2*[1/3*n(n+1)(n+2)]
=1/6*n(n+1)(n+2)
附:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)推导过程: