证明:2+4+6+8+.2n=n(n+1)是正确的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 00:30:36
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证明:2+4+6+8+.2n=n(n+1)是正确的.
证明:2+4+6+8+.2n=n(n+1)是正确的.
证明:2+4+6+8+.2n=n(n+1)是正确的.
左边=2(1+2+3+……N)=2*(1+N)*N/2=N(N+1)
证明:
令S=2+4+6+8+.....2n
那么S=2n+2(n-1)+...++2
将上面两个式子按顺序对应项相加得
2S=(2+2n)+[4+2(n-1)]+……+(2n+2)
右边每一项都是2n+2,一共有n项
所以2S=n(2n+2)
S=n(2n+2)/2=n(n+1)
即2+4+6+8+.....2n=n(n+1)
利用等差数列求和公式得
2+4+6+8+.....2n=n*(2+2n)/2=n(n+1)