1.当X>0时,求Y=X+(16/X)的最小值.2.当X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:49:13
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1.当X>0时,求Y=X+(16/X)的最小值.2.当X
1.当X>0时,求Y=X+(16/X)的最小值.
2.当X
1.当X>0时,求Y=X+(16/X)的最小值.2.当X
1.
当x>0时
y=x+16/x≥2√(x*16/x)=8
当且仅当x=16/x,即x=4时取的最小值
2.
当x<0时
y=x+16/x=-[(-x)+(-16/x)]≤-2√[(-x)*(-16/x)]=-8当且仅当-x=-16/x,即x=-4时取的最大值
用基本不等式,x 16/x>二倍根号下x*16/x
典型的对号函数问题,画出函数图象,很容易看出来的。
都是8
有A+B>=2根号AB
y=x+a/x (a>0)
俗称打钩函数,在x=根号a时得到最小值,在边界取到最大值。
1、当X>0时, Y=X+(16/X)≥2√(X*16/X)=8,
∴最小值为8,
2、当X<0时,|Y|=|X|+|16/X|≥8,
∴Y≤-8,∴最大 值为-8。