某水果批发市场香蕉的价格如下表┌————————————————————————————┐ │购买的香蕉重量/kg 不超过20kg 20kg以上但 40kg以上││ 不超过40kg │├———————

某水果批发市场香蕉的价格如下表┌————————————————————————————┐ │购买的香蕉重量/kg 不超过20kg 20kg以上但 40kg以上││ 不超过40kg │├———————
某水果批发市场香蕉的价格如下表
┌————————————————————————————┐
│购买的香蕉重量/kg 不超过20kg 20kg以上但 40kg以上│
│ 不超过40kg │
├————————————————————————————┤
│ 单价 6元 5元 4元 │
└————————————————————————————┘
张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次）,共支付264元.张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
二元一次方程

某水果批发市场香蕉的价格如下表┌————————————————————————————┐ │购买的香蕉重量/kg 不超过20kg 20kg以上但 40kg以上││ 不超过40kg │├———————
(1).当第一次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候
设第一次购买x千克香蕉,第二次购买（50－x）千克香蕉,根据题意,得：
6x+5（50-x）=264
解得：
x=14
第二次购买:50-14=36（千克）
(2）.当第一次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉超过40千克的时候
设第一次购买x千克香蕉,第二次购买（50－x）千克香蕉,根据题意,得：
6x+4（50-x）=264
解得：
x=32（不符合题意）

设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得
x+y=506
x+5y=264
．
解得
x=14
y=36
．
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得
x+y=506
x+4y...

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设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得
x+y=506
x+5y=264
．
解得
x=14
y=36
．
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得
x+y=506
x+4y=264
．
解得
x=32
y=18
．（不合题意，舍去）
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张强用去的款项为
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．

收起

张强两次共购买香蕉50千克，如果两次购买的香蕉数集中在20~40，得出的价钱50X5=250元，与题目不符，也不可能都集中在20以下 40以上的范围。所以张强两次购买香蕉属于 不同的范围，第二次买的多于第一次，所以有三种可能性。
第一种，第一次买香蕉数不超过20，第二次在20~40之间。
第二种，第一次买香蕉数在20~40之间，第二次在40以上。
第三种，第一次买香蕉数不...

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张强两次共购买香蕉50千克，如果两次购买的香蕉数集中在20~40，得出的价钱50X5=250元，与题目不符，也不可能都集中在20以下 40以上的范围。所以张强两次购买香蕉属于 不同的范围，第二次买的多于第一次，所以有三种可能性。
第一种，第一次买香蕉数不超过20，第二次在20~40之间。
第二种，第一次买香蕉数在20~40之间，第二次在40以上。
第三种，第一次买香蕉数不超过20，第二次在40以上。
根据计算得出，只有第一种情况符合题意。
设第一次买香蕉数X千克，第二次为Y千克，得：
X+Y=50
6X+5Y=264
解方程得，X=14，Y=36
答：第一次买香蕉数14千克，第二次为36千克。

收起

设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当0＜x≤20，20＜y≤40时，
由题意得x+y=506x+5y=264​
解得x=14y=36​．
②当0＜x≤20，y＞40时，
由题意得x+y=506x+4y=264​
解得x=32y=18​．（不合题意，舍去）...

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设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当0＜x≤20，20＜y≤40时，
由题意得x+y=506x+5y=264​
解得x=14y=36​．
②当0＜x≤20，y＞40时，
由题意得x+y=506x+4y=264​
解得x=32y=18​．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克

收起

第一次x，第二次y
y大于x
x+y=50
y大于20
可能
6x+5y=264
6x+5(50-x)=264
算式不成立
所以
6x+5y=264
6x+5（50-x）=264
x=14
y=36
第一次14千克，第二次36千克。

设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当0＜x≤20，20＜y≤40时，
由题意得
x+y=506x+5y=264
解得
x=14y=36
．
②当0＜x≤20，y＞40时，
由题意得
x+y=506x+4y=264
解...

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设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当0＜x≤20，20＜y≤40时，
由题意得
x+y=506x+5y=264
解得
x=14y=36
．
②当0＜x≤20，y＞40时，
由题意得
x+y=506x+4y=264
解得
x=32y=18
．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．

收起

分析：本题有两个等量关系：第一次买的香蕉千克数+第二次买的香蕉千克数=50；第一次买的香蕉总价+第二次买的香蕉总价=264．由于第二次买的香蕉数量多于第一次，所以可分以下情况：①第一次买的不超过20千克，第二次在20千克以上但不超过40千克．②第一次买的不超过20千克，第二次在40千克以上．③两次都在20千克以上但不超过40千克．设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得...

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分析：本题有两个等量关系：第一次买的香蕉千克数+第二次买的香蕉千克数=50；第一次买的香蕉总价+第二次买的香蕉总价=264．由于第二次买的香蕉数量多于第一次，所以可分以下情况：①第一次买的不超过20千克，第二次在20千克以上但不超过40千克．②第一次买的不超过20千克，第二次在40千克以上．③两次都在20千克以上但不超过40千克．设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得x+y=506x+5y=264
解得x=14y=36．
②当0＜x≤10，y＞40时，
由题意得x+y=506x+4y=264
解得x=32y=18．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．点评：在做应用题的时候，需先找到等量关系：第一次买的香蕉千克数+第二次买的香蕉千克数=50；第一次买的香蕉总价+第二次买的香蕉总价=264．然后根据所给的量分情况加以分析，得到正确的解

收起

设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得
x+y=506x+5y=264​
解得
x=14y=36​
．
②当0＜x≤10，y＞40时，
由题意得
x+y=506x+4y=264​
解得

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设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得
x+y=506x+5y=264​
解得
x=14y=36​
．
②当0＜x≤10，y＞40时，
由题意得
x+y=506x+4y=264​
解得
x=32y=18​
．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．

收起

(1). 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候
设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x+5（50-x）=264
解得：
x=14
第二次购买:50-14=36（千克）

一、假设第二次在40千克以上，第一次在20千克以下。设第一次为X，第二次为Y,
Y>40 0 4y+6x=264
x+y=50
所以解之为：x=32 y=18 不在此区域内，所以不是！
二、假设第二次与第一次均在【20,40】区域内，
5y+5x=264

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一、假设第二次在40千克以上，第一次在20千克以下。设第一次为X，第二次为Y,
Y>40 0 4y+6x=264
x+y=50
所以解之为：x=32 y=18 不在此区域内，所以不是！
二、假设第二次与第一次均在【20,40】区域内，
5y+5x=264
x+y=50
显然答案不对！
三、假设第二次在【20,40】，第一次在【0,20】内，
5y+6x=264
x+y=50
解之得：y=36 ，x=14，符合要求
所以，张强第一次购买了14千克香蕉，第二次购买了36千克香蕉!

收起

设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得x+y=50 6x+5y=264
解得x=14y=36．
②当0＜x＜10，y＞40时，
由题意得x+y=50 6x+4y=264
解得x=32y=18．（不合题意，舍去...

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设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得x+y=50 6x+5y=264
解得x=14y=36．
②当0＜x＜10，y＞40时，
由题意得x+y=50 6x+4y=264
解得x=32y=18．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．

收起

设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得x+y=506x+5y=264​
解得x=14y=36​．
②当0＜x＜10，y＞40时，
由题意得x+y=506x+4y=264​
解得x=32y=18​．（不合题意，舍去...

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设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得x+y=506x+5y=264​
解得x=14y=36​．
②当0＜x＜10，y＞40时，
由题意得x+y=506x+4y=264​
解得x=32y=18​．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．

收起

设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得
x+y=506x+5y=264
解得
x=14y=36
．
②当0＜x＜10，y＞40时，
由题意得
x+y=506x+4y=264
...

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设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得
x+y=506x+5y=264
解得
x=14y=36
．
②当0＜x＜10，y＞40时，
由题意得
x+y=506x+4y=264
解得
x=32y=18
．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．

收起

(1). 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候
设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x+5（50-x）=264
解得：
x=14
第二次购买:50-14=36（千克）
(2）.当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候
设第一次购买...

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(1). 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候
设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x+5（50-x）=264
解得：
x=14
第二次购买:50-14=36（千克）
(2）.当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候
设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x+4（50-x）=264
解得：
x=32（不符合题意）

收起

其中设第一次购买X千克，第二次购买Y千克，所列方程应该是：X+Y=50 6X+5Y=264 这才是二元一次方程。。。再用代入法计算得第一次购买14千克，第二次购买36千克。。。。