已知a=1999*1999-1999/1998*1998+1998,b=2000*20000-2000/1999*1999+1999比较a,b的大小关系.
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![已知a=1999*1999-1999/1998*1998+1998,b=2000*20000-2000/1999*1999+1999比较a,b的大小关系.](/uploads/image/z/128976-24-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D1999%2A1999-1999%2F1998%2A1998%2B1998%2Cb%3D2000%2A20000-2000%2F1999%2A1999%2B1999%E6%AF%94%E8%BE%83a%2Cb%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
已知a=1999*1999-1999/1998*1998+1998,b=2000*20000-2000/1999*1999+1999比较a,b的大小关系.
已知a=1999*1999-1999/1998*1998+1998,b=2000*20000-2000/1999*1999+1999比较a,b的大小关系.
已知a=1999*1999-1999/1998*1998+1998,b=2000*20000-2000/1999*1999+1999比较a,b的大小关系.
a=1999*1999-1999/1998*1998+1998
=(1998+1)²-1999/1998²+1998
=1998²+2*1998+1-1999/1998²+1998
=1998²+1998/1998²+1998
=1
b=2000*20000-2000/1999*1999+1999
=(1999+1)²-2000/1999²+1999
=1999²+2*1999+1-2000/1999²+1999
=1999²+1999/1999²+1999
=1
所以a=b
楼上计算明显错误,请看清问题,数学运算法则,先算乘除后算加减,有括号先算括号。
很明显b>a
b=(1999+1)²-2000/1999²+1999
=1999²+2*1999+1-2000/1999²+1999
b-a=2*1999+1+1+1999/1998²-2000/1999²
由于后面的分数显然小于1,b-a的值介于3999到4001之间,也就是说b比a至少大3999,所以b比a大
a=1999*1999-1999+1998=1998*1999+1998=1998*2000
b=2000*2000-2000+1999=1999*2000+1999=1999*2001=(1998+1)*(2000+1)=1998*2000+1998+2000+1
所以b明显大于a