用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地,选用边长为x cm规格的地砖,恰好用n块；若选用边长为y cm规格的地砖,则要比前一种地砖刚好多用124块.已知x、y、n多是整整顺,且（x,y）=1.试问这

用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地,选用边长为x cm规格的地砖,恰好用n块；若选用边长为y cm规格的地砖,则要比前一种地砖刚好多用124块.已知x、y、n多是整整顺,且（x,y）=1.试问这
用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地,选用边长为x cm规格的地砖,恰好用n块；若选用边长为y cm
规格的地砖,则要比前一种地砖刚好多用124块.已知x、y、n多是整整顺,且（x,y）=1.试问这块地有多少平方米

请回答的简略,清晰,一个初中生能看懂的方法.

用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地,选用边长为x cm规格的地砖,恰好用n块；若选用边长为y cm规格的地砖,则要比前一种地砖刚好多用124块.已知x、y、n多是整整顺,且（x,y）=1.试问这
x²×n＝y²×﹙n+124﹚
∵（x,y）=1
∴y²|n
设n＝ky²
x²ky²＝y²﹙ky²+124﹚
x²k＝ky²+124
k﹙x²-y²﹚＝124
k﹙x+y﹚﹙x-y﹚＝4×1×31 ﹙楼主想想,为什么不用2×2×31.﹚
取k＝4 x+y＝31,x-y＝1
得到x＝16,y＝15 n＝900
这块地面积＝900×16²＝230400﹙平方厘米﹚＝23.04﹙平方米﹚