矩形ABCD中,E是BC的中,∠AED=90°,AD=10cm,则AB=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 21:25:12
矩形ABCD中,E是BC的中,∠AED=90°,AD=10cm,则AB=?
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矩形ABCD中,E是BC的中,∠AED=90°,AD=10cm,则AB=?
矩形ABCD中,E是BC的中,∠AED=90°,AD=10cm,则AB=?

矩形ABCD中,E是BC的中,∠AED=90°,AD=10cm,则AB=?
AB=½AD=5㎝

5cm
ABE是等腰直角三角形

解析：
先画图，
由题目可知，三角形AED是直角三角形，且是等腰的，也就是 AE=DE，
又因为 AD=10cm，所以 AE=DE=5√2 cm，
在三角形ABE中，我们知道
三角形ABE是直角三角形，且知道AE=5√2 cm，BE=(1/2)BC=(1/2)AD=5cm，
又因为 AB^2+BE^2=AE^2
所以 AB^2=AE^2-BE...

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解析：
先画图，
由题目可知，三角形AED是直角三角形，且是等腰的，也就是 AE=DE，
又因为 AD=10cm，所以 AE=DE=5√2 cm，
在三角形ABE中，我们知道
三角形ABE是直角三角形，且知道AE=5√2 cm，BE=(1/2)BC=(1/2)AD=5cm，
又因为 AB^2+BE^2=AE^2
所以 AB^2=AE^2-BE^2
AB^2=(5√2)^2-5^2
AB^2=50-25
AB^2=25
AB=5 或者 AB=-5(舍去)
即 所求AB=5 cm

希望可以帮到你、望采纳、

收起

解法:∵AB=CD,BE=CE,∠B=∠C=90°.
∴⊿ABE≌⊿DCE(SAS),∠AEB=∠DEC.
又∠AED=90°.
∴∠AEB=∠DEC=45°.
故:AB=BE=BC/2=AD/2=5cm.

矩形ABCD中,E是BC的中,∠AED=90°,AD=10cm,则AB=? 矩形ABCD中,点E是BC的中点,若AD=2,AB=1,求三角形AED的周长及∠AED的度数 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长 矩形ABCD中,E是BC的中点,∠AED=90°.若矩形的周长为42CM,则AB= 矩形ABCD中,AB=5cm,E为BC的中点,∠AED=90,则AD=? 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,DE=4倍根号3,求矩形ABCD的周长 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,∠BAE=30° AE=8 求 矩形AB和BC边长 在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 在矩形ABCD中,E是BC上的点,且∠AED=90°,∠BAE=30°,AE=4,DE=4根号下3,求ABCD的周长 在矩形ABCD中,E是CD上的一点,AB=AE若角AED=30,求角EBC 在平行四边形ABCD中BC=2AB,E是BC边上的中点,求角AED的度数 矩形ABCD的周长为36cm,E是BC的中点,且∠AED=90°,则矩形的面积为 cm² 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积 如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积 矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.①△ABM相似△AED;②求DE的长 如图,矩形ABCD的周长是36cm,E是BC的中点,∠AED=90°,则AB=（）,BC=（） 初二勾股定理几何在矩形abcd中e在bc上角bae=30度,角aed=90°,ae=4则abcd周长为