作业帮计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 04:56:00
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计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1
计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1
计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1
100²－99²+98²－97²+96²－95²+……+2²－1²
=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+（96-95）（96+95）+……+（2-1）（2+1）
=100+99+98+97+96+.+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
原式=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+......+(2-1)*(2+1)
=199+195+......+3
=(199+3)*((199-3)/4+1)
=10100
就是先用平方差公式，再用等差数列公式