实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.

实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0
且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.

实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
n²+10n+5=0
很明显n≠0
两边同除以n^2得
5(1/n)^2+10/n+1=0
可见它与5m²+10m+1=0形式一样
因此
m,1/n是方程5x^2+10x+1=0的两个根
根据一元二次方程根与系数的关系得
m+1/n=-2,m/n=1/5
所以
(mn+5m+1)/n
=m+1/n+5m/n
=-2+1
=-1