作业帮已知实数m,n满足(m+n)²=21,(m-n)²=25,求代数式m²+n²+mn的值求快!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 06:36:09
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已知实数m,n满足(m+n)²=21,(m-n)²=25,求代数式m²+n²+mn的值求快!
已知实数m,n满足(m+n)²=21,(m-n)²=25,求代数式m²+n²+mn的值
求快!
已知实数m,n满足(m+n)²=21,(m-n)²=25,求代数式m²+n²+mn的值求快!
(m+n)²=21,(m-n)²=25
相加,得
2m²＋2n²=21＋25=46
m²＋n²=23
相减,得
mn=（21-25）÷4=-1
所以
m²＋n²＋mn=23-1=22
m²+n²+mn=22
由(m+n)²=21,(m-n)²=25 得
m²＋2mn＋n²＝21 （1)
m²－2mn＋n²＝25 （2)
（1)＋（2) 得 2m²＋2n²＝46 ∴ m²＋n²＝23 （3)
（1)－(2）得 4mn＝－4 ∴ mn＝－1 （4)
（3)＋（4) 得 m²+n²+mn＝22
你也是开学之前写作业。。。