函数y=1/X+1(x不等于-1)的反函数为什么 求解题思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:44:32
函数y=1/X+1(x不等于-1)的反函数为什么 求解题思路,
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函数y=1/X+1(x不等于-1)的反函数为什么 求解题思路,
函数y=1/X+1(x不等于-1)的反函数为什么 求解题思路,

函数y=1/X+1(x不等于-1)的反函数为什么 求解题思路,
∵y=1/(x+1) x≠1
∴x+1=1/y
∴x=(1/y)-1
将x,y互换
∴y=(1/x)-1 x≠0,y≠﹣1

y=1/(x-1)(x≠0)
思路就把x和·y交换一下,再变换一下式子

y=1/(x+1)==>x=1/y-1=(1-y)/y
所以反函数为y=(1-x)/x (x不等于0)

y=1/X+1
两边减1:y-1=1/X
两边取倒数1/(y-1)=x
反函数就是把x,y互换。得到y=1/(x-1)(x≠0)
题中x不等于-1,即y不等于0。即反函数的x不等于0。