作业帮如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠ABC与∠A′BD互
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:21:29
如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠ABC与∠A′BD互
如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠ABC与∠A′BD互
如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠ABC与∠A′BD互
是互余
证：
由题意知∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,
∵∠ABA′+∠EBA′=180°,
∴∠CBA′+∠DBA′=90°,
∴∠CBD=90°,
∴两折痕BC、BD夹角的度数为90°．
∴,∠ABC与∠A′BD互余
图在哪里？
解；
∵将书面折过去，该角顶点A落在A`处，BC为折痕
∴△ABC与△A`BC关于BC对称，两三角形全等
∴∠ABC=∠CBA`=1/2∠ABA`(全等三角形的对应角相等)
∵BD为∠A`BE的角平分线
∴∠A`BD=∠DBE=1/2∠A`BE
∵∠ABE=180°（∠ABE是平角）
∴∠A...
全部展开
解；
∵将书面折过去，该角顶点A落在A`处，BC为折痕
∴△ABC与△A`BC关于BC对称，两三角形全等
∴∠ABC=∠CBA`=1/2∠ABA`(全等三角形的对应角相等)
∵BD为∠A`BE的角平分线
∴∠A`BD=∠DBE=1/2∠A`BE
∵∠ABE=180°（∠ABE是平角）
∴∠ABA`+∠A`BE=180°
∴∠CBA`+∠A`BD=90°
∴∠CBD=90°
收起
如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（ ） A．45°B．90°C．135°D．120° 考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）． 专题：计算题． 分析：根据折叠得出∠ABC=∠CBA′=12∠ABA′，根据角平分线，得出∠A′BD=12∠A′BE，求出∠CBA′+∠A′BD=12（∠ABA′+∠A′BE）=90°，即可得出答案． ∵将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕， ∴∠ABC=∠CBA′=12∠ABA′， ∵BD为∠A′BE的平分线， ∴∠A′BD=12∠A′BE， ∴∠CBA′+∠A′BD=12（∠ABA′+∠A′BE）=12×180°=90°， 即∠CBD=90°． 故选B．
由题意知∠ABC=∠CBA′，∠EBD=∠DBA′， ∵∠ABA′+∠EBA′=180°， ∴∠CBA′+∠DBA′=90°， ∴∠CBD=90°， ∴两折痕BC、BD夹角的度数为90°． 故答案为90°．