已知|a|=2√3,|b|=2,a与a+b的夹角为30度,求a与b的夹角a,b都是向量``````各位帮忙解下这题````把过程写清楚```谢谢了!我知道答案是90度或150度 .但没有过程.```这两位解答者都只解出了90度,能再帮忙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:12:58
![已知|a|=2√3,|b|=2,a与a+b的夹角为30度,求a与b的夹角a,b都是向量``````各位帮忙解下这题````把过程写清楚```谢谢了!我知道答案是90度或150度 .但没有过程.```这两位解答者都只解出了90度,能再帮忙](/uploads/image/z/12944572-52-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%7Ca%7C%3D2%E2%88%9A3%2C%7Cb%7C%3D2%2Ca%E4%B8%8Ea%2Bb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA30%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92a%2Cb%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%90%91%E9%87%8F%60%60%60%60%60%60%E5%90%84%E4%BD%8D%E5%B8%AE%E5%BF%99%E8%A7%A3%E4%B8%8B%E8%BF%99%E9%A2%98%60%60%60%60%E6%8A%8A%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A%60%60%60%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E4%BA%86%21%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF90%E5%BA%A6%E6%88%96150%E5%BA%A6+.%E4%BD%86%E6%B2%A1%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B.%60%60%60%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%80%85%E9%83%BD%E5%8F%AA%E8%A7%A3%E5%87%BA%E4%BA%8690%E5%BA%A6%2C%E8%83%BD%E5%86%8D%E5%B8%AE%E5%BF%99)
已知|a|=2√3,|b|=2,a与a+b的夹角为30度,求a与b的夹角a,b都是向量``````各位帮忙解下这题````把过程写清楚```谢谢了!我知道答案是90度或150度 .但没有过程.```这两位解答者都只解出了90度,能再帮忙
已知|a|=2√3,|b|=2,a与a+b的夹角为30度,求a与b的夹角
a,b都是向量``````各位帮忙解下这题````把过程写清楚```谢谢了!
我知道答案是90度或150度 .但没有过程.```这两位解答者都只解出了90度,能再帮忙解出150度的情况吗?
已知|a|=2√3,|b|=2,a与a+b的夹角为30度,求a与b的夹角a,b都是向量``````各位帮忙解下这题````把过程写清楚```谢谢了!我知道答案是90度或150度 .但没有过程.```这两位解答者都只解出了90度,能再帮忙
作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b
在三角形ABC中,由正弦定理得
AB/sin角ACB=BC/sin角CAB
2根号3/sin角ACB=2/sin30
解得sin角ACB=根号3/2
角ACB=60或120
角ABC=180-30-60=90或角ABC=180-30-120=30
180-30=150
向量a与b的夹角为90度或150度
30 度 + arc sin(2√3 * sin(30度) / 2) = 90 度...
作平行然后作垂线
-----------------------
150度过程一样
sin角ACB=根号3/2
这里 角ACB 可以等于 60度 或 120度
然后再加上 角BAC 的30度
90度 OR 150度
arc sin -_-b
a(a+b)=a的平方+ab=|a|平方×|a+b|cos30
|a+b|=根号下的a方+b方+2ab=根号下的12+4+8√3cos£=根号下的16+8√3cos£
因为a(a+b)=cos30(|a|×|a+b|)
所以2(a方+ab)=√3|a|×|a+b|
24+8√3cos£=6|a+b|=6×(根号下的16+8√3cos£)
再两边开个平方,解出...
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a(a+b)=a的平方+ab=|a|平方×|a+b|cos30
|a+b|=根号下的a方+b方+2ab=根号下的12+4+8√3cos£=根号下的16+8√3cos£
因为a(a+b)=cos30(|a|×|a+b|)
所以2(a方+ab)=√3|a|×|a+b|
24+8√3cos£=6|a+b|=6×(根号下的16+8√3cos£)
再两边开个平方,解出cos£就行了,90度或是150度
呵呵,好累啊,你看看对不对啊~
别忘了加分,好辛苦的!
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