线性代数:请教"当然"...怎么得出来的..见蓝色部分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:10:51
线性代数:请教
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齐次线性方程组解向量的秩为n-r,即解向量的极大无关组所含的向量个数是n-r个,也就是说任意超过n-r个解向量一定线性相关.
B的s个列向量都是齐次线性方程组的解向量,它也有极大无关组,这个极大无关组所含的向量个数（也就是秩）不能超过n-r个,因为超过n-r个的话一定纯线性相关,就不是极大无关组了.

因为B的列向量组一定是AX=O的解向量组的部分组（最多与其相同），部分组的秩不超过整个向量组的秩，当然有它的秩不超过n-r了。

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