已知F1、F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上在第一象限内的点,若△F1PF2的面积为二分之根号三,则向量PF1与向量PF2的内积为?如图所示.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:45:15
已知F1、F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上在第一象限内的点,若△F1PF2的面积为二分之根号三,则向量PF1与向量PF2的内积为?如图所示.
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已知F1、F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上在第一象限内的点,若△F1PF2的面积为二分之根号三,则向量PF1与向量PF2的内积为?如图所示.
已知F1、F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上在第一象限内的点,若△F1PF2的面积为二分之根号三,则向量PF1与向量PF2的内积为?
如图所示.

已知F1、F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上在第一象限内的点,若△F1PF2的面积为二分之根号三,则向量PF1与向量PF2的内积为?如图所示.
| F1F2 |=2*根号3
所以三角形的高为二分之一.带入可求得P点的横坐标,为根号3
所以P点坐标为（根号3,二分之一）
剩下的没有难度了吧

a^2=4,b^2=1,c^2=4-1=3
设角F1PF2=m,则有S=b^2tan(m/2)=1*tan(m/2)=根号3/2.
那么有cosm=(1-(tanm/2)^2)/(1+(tanm/2)^2)=(1-3/4)/(1+3/4)=1/7
又F1F2=2c=2根号3
F1F2^2=F1P^2+PF2^2-2PF1PF2cosm=(PF1+PF2)^2-2PF1PF2-2/7PF1PF2
PF1*PF2=(16-12)/(2+2/7)=28/16=7/4
即有向量PF1*PF2=|PF1||PF2|cosm=7/4*1/7=1/4

一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 已知F1,F2是椭圆C：x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C：x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为? 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值 已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直线AB的斜率 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 一道椭圆方程的题已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积 已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为 F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/p M是椭圆X^2/64+Y^2/48=1上一点,F1,F2分别为左右焦点,满足MF1=3MF2,M点坐标为多少?双曲线与椭圆有公共焦点F1(0.-5)F2(0,5),点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程已知菱形 已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第...已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第二象 已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?