平面几何问题 等级不够图传不了已知:在平面直角坐标系中,正方形ABOC的顶点在原点.(1)如图1,若点C的坐标为(-1,3),求A点坐标;(2)如图2,点F在AC上,AB交X轴于点E,EF、OC的延长线交于点G,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:07:26
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平面几何问题 等级不够图传不了已知:在平面直角坐标系中,正方形ABOC的顶点在原点.(1)如图1,若点C的坐标为(-1,3),求A点坐标;(2)如图2,点F在AC上,AB交X轴于点E,EF、OC的延长线交于点G,
平面几何问题 等级不够图传不了
已知:在平面直角坐标系中,正方形ABOC的顶点在原点.
(1)如图1,若点C的坐标为(-1,3),求A点坐标;
(2)如图2,点F在AC上,AB交X轴于点E,EF、OC的延长线交于点G,若EG=OG,求∠EOF的度数;
(3)如图3,将正方形ABOC绕O点旋转时,过C点作CN⊥Y轴于点N,M为AO的中点,问∠MNO的大小是否发生变化?请说明理由.
平面几何问题 等级不够图传不了已知:在平面直角坐标系中,正方形ABOC的顶点在原点.(1)如图1,若点C的坐标为(-1,3),求A点坐标;(2)如图2,点F在AC上,AB交X轴于点E,EF、OC的延长线交于点G,
(1)若点C的坐标为(-1,3),则点B的坐标为(-3,-1),故点A的坐标为(-3-1,-1+3)即(-4,2)
(2)OC所在直线方程:y= -3x ,E(-10/3,0) 若EG=OG,则EG所在直线方程:y= 3x+10
又AC所在直线方程:3y= x+10 F为EG和AC交点,故点F的坐标为(-5/2,5/2),
∠EOF的度数45°
(3)∠MNO的大小不会发生变化.
设OC与横坐标正轴夹角为a,则OM与横坐标正轴夹角为a+45°;因OC=√10=2√5,OM=√5
故 C(2√5cosa,2√5sina)、N(0,2√5sina)、
M(√5cos(a+45°),√5sin(a+45°))
MN所在直线斜率为:(√5sin(a+45°)-2√5sina) /√5cos(a+45°)=1 为定值
所以MN所在直线与纵轴夹角不变,即∠MNO的大小不会发生变化.
累死了,追加分吧!
shibushi??