作业帮❤!一道数学题,有图,要过程和讲解 谢谢如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,PA=3倍的根号3,若圆O的半径为3,则图中阴影部分的面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/16 08:34:30
xTmOV+d=p}O$~@ud]!k&S4qh RJ+J^miv>v ;Y:u4)}ssLgo\\ @>s[ z{O9oLqAm18/z,8c?Z[
S?#uJttە0:7 !_ ޫ7t7!E
=+6&}w[n0RG ~c7$3wo=CO/,dyk2ɦs:ɘMw ߧ0 M >=I`DY-V El R
E*@ $0, ItQ$i&2)֕R`I *AQTL
1MFGY]ljO}Qz>=>zkG=:TX]cJ2] 'fPBzlpaz}) JL4H2F\b͡X1FmhEǙCE v<vw.:|TS!q"[: \<:sz.;$h<:L4<( {N%5~? Ͱȍ&0N W[ZT[KVxA G< 3l5É F+29I̱Qz;˪.^;>CD;kAY
>bm1GU_ӆWX
❤!一道数学题,有图,要过程和讲解 谢谢如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,PA=3倍的根号3,若圆O的半径为3,则图中阴影部分的面积为?
❤!一道数学题,有图,要过程和讲解 谢谢
如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,PA=3倍的根号3,若圆O的半径为3,则图中阴影部分的面积为?
❤!一道数学题,有图,要过程和讲解 谢谢如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,PA=3倍的根号3,若圆O的半径为3,则图中阴影部分的面积为?
分析：首先根据切线长定理,可求得∠AOP的度数与OA⊥PA,又由直角三角形的性质,求出∠AOP的度数,然后求得△PAO与扇形AOC的面积,由S阴影=2×（S△PAO-S扇形AOC）则可求得结果．连接PO与AO,
∵PA、PB切⊙O于A、B,∴OA⊥PA
∵OA=3 PA=3根号3
∴OP=6,
∴∠APO=30°
∴∠BPO=∠APO=30°=1/2∠AOP
S扇形AOC= 60π×3²/360= 3/2π,
∴S阴影=2×（S△PAO-S扇形AOC）=2×（ 9根号3/2- 3/2π）=9根号 3-3π．
∴阴影部分面积为：9根号 3-3π．点评：此题考查了切线长定理,直角三角形的性质,扇形面积公式等知识．此题难度不大,注意数形结合思想的应用．