函数y=x²-x(-1≤x≤4,x∈Z)的值域为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 17:35:36
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函数y=x²-x(-1≤x≤4,x∈Z)的值域为
函数y=x²-x(-1≤x≤4,x∈Z)的值域为
函数y=x²-x(-1≤x≤4,x∈Z)的值域为
Z为整数
函数的值域为 0 2 6 12
y=(x-1/2)^2-1/4,函数在[-1,1/2]上单调递减,在[1/2,4]上单调递增
所以当x=1/2时,此时y最小,即y=-1/4
又y(-1)=2,y(4)=12,
函数在[-1,4]区间的值域为[-1/4,12]
由函数解析式可知图像的对称轴是x=1/2,开口向上,
因此当x=1/2函数值y取最小值为-1/4,当x=4时y取最大值12
因此函数y=x^2-x(-1≤x≤4)的值域是【-1/4,12】
本题要注意的是当x=-1时,函数值y并不是最小值。要找出对称轴和顶点坐标才是最小值