数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】(1)请你判断△AFG的形状(不需证明)(2)当F为BD反向延长线上一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 16:36:54
![数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】(1)请你判断△AFG的形状(不需证明)(2)当F为BD反向延长线上一点](/uploads/image/z/12955864-40-4.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBD%E3%80%81CE%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E9%AB%98%E7%BA%BF%2CF%E4%B8%BABD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CG%E4%B8%BACE%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBF%3DAC%2CCG%3DAB.%E3%80%90%E5%9B%BE%E7%94%BB%E7%9A%84%E4%B8%8D%E6%A0%87%E5%87%86%2C%E6%9C%9B%E8%A7%81%E8%B0%85%E3%80%91%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3AFG%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%88%E4%B8%8D%E9%9C%80%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93F%E4%B8%BABD%E5%8F%8D%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9)
数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】(1)请你判断△AFG的形状(不需证明)(2)当F为BD反向延长线上一点
数学全等三角形
已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】
(1)请你判断△AFG的形状(不需证明)
(2)当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请你画出图形并证明你的结论.
只问第二问
数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】(1)请你判断△AFG的形状(不需证明)(2)当F为BD反向延长线上一点
(1)设BD与GC相交于O,在RT△BOE和RT△COD中,
∠BOE=∠COD
∴∠OBE=∠OCD
∵在△ABF与△GCA中,
AB=GC, ∠ABF(∠OBE)=∠GCA(∠OCD),BF=AC
∴△ABF≌△GCA
∴AF=GA
△AFG是等腰三角形
解(2),(1)中结论仍成立,证明类似
回答者: dongweilee
一楼错啦,明明是等边三角形,可以证明三条边相等的
解(1)设BD与GC相交于O,在RT△BOE和RT△COD中, ∠BOE=∠COD ∴∠OBE=∠OCD ∵在△ABF与△GCA中, AB=GC, ∠ABF(∠OBE)=∠GCA(∠OCD),BF=AC ∴△ABF≌△GCA ∴AF=GA △AFG是等腰三角形 解(2),(1)中结论仍成立,证明类似
直角三角形