已知a=(2,1),b=(3,λ),若(2a-b)⊥b,则λ的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 11:44:28
已知a=(2,1),b=(3,λ),若(2a-b)⊥b,则λ的值为多少
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已知a=(2,1),b=(3,λ),若(2a-b)⊥b,则λ的值为多少
已知a=(2,1),b=(3,λ),若(2a-b)⊥b,则λ的值为多少

已知a=(2,1),b=(3,λ),若(2a-b)⊥b,则λ的值为多少
2a-b=(2*2,1*2)-(3,λ)
=(4-3,2-λ)=(1,2-λ)
因为(2a-b)⊥b
则1*3+(2-λ)*λ=0
λ^2-2λ-3=0
(λ-3)(λ+1)=0
λ=3或λ=-1

2a-b=2(2,1)-(3,λ)=(1,2-λ)
若(2a-b)⊥b,则若(2a-b)×b=0
则(1,2-λ)×(3,λ)=0
所以3+(2-λ)λ=0
所以λ²-2λ-3=0
(λ-3)(λ+1)=0
所以λ=3或λ=-1

λ=3或λ=-1

我想这道题可以用向量来做。
向量a=（2,1），向量b=(3,λ)，向量2a-b=（1,2-λ）
又∵(2a-b）⊥b
∴向量(2a-b）⊥向量b
即这两个向量的向量积为零。
向量(2a-b）×向量b =（1,2-λ）×(3,λ)=0
3+2λ...

全部展开

我想这道题可以用向量来做。
向量a=（2,1），向量b=(3,λ)，向量2a-b=（1,2-λ）
又∵(2a-b）⊥b
∴向量(2a-b）⊥向量b
即这两个向量的向量积为零。
向量(2a-b）×向量b =（1,2-λ）×(3,λ)=0
3+2λ-λ²=0
（λ-3)×(λ+1)=0
即λ=3或λ=-1

收起

2a-b=（2*2-3,2*1-λ）=（1,2-λ）
又(2a-b)⊥b
1*3+（2-λ）λ=0
3-λ*λ+2λ=0
（λ-3）（λ+1）=0
λ=3或λ=-1

已知a-b=3,(a-1)(b+2) 已知向量a=(4,2),b=(1,3),若(a+λb)⊥b,求λ的值, 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,a-2,a^2+1},若A∩B={-3},求A∪B 已知a.b是两个自然数.a*b=2a+3b.若1a*2a*3a*.9a=15162求a的值 已知集合A＝【a,a+1,-3】B=【a-3,a-2,a+1】若A∩B＝【-3】求A∪B. 已知a-b=4,则2*(b-a)的二次方-3*(a-b)+1 已知a/b=1/3,则a+b/2a-5b的值为 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a.b是两个自然数.a*b=2a+3b.若1a*2a*3a*.求a的值 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值 已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值 已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2，则A=？ 已知3^a+5^b=A,且1/a+1/b=2,求A 已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值已知a-b/a+b=3,求代数式2（a-b)/a+b-3(a+b)/5(a-b)的值 已知a(a-1)-(a^-b)=3,求a^2+b^2-2ab