求解一道关于双曲线的题过原点的直线l与双曲线4分之X方-3分之Y方=1 相交于两点,则l取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 19:30:57
求解一道关于双曲线的题过原点的直线l与双曲线4分之X方-3分之Y方=1 相交于两点,则l取值范围为?
xTRQ^D dcV*E80 $ 53>VBzTe5}O>}d6.o_9ڪRm@2;C~3rhͷmɍKg5KJ. nGJ asZ[@Kb9/+)YG4Jba;z׀4( +]{ϢNE,kH8EUY'O1;t 3 ǏFm2^`z@2!ȕfpa }ƕNsj3|RF,c$dp5:723D"vQEMS-6;n'[tA%ZQ5wMFԸpaUEnjHEcAy#tjG!7o3i2875'M5/^=gsr$RseYɢ'%x$.a:&+KWa"O!Ra؏ø3=sr«׬~BDe hir[EݛOo;ӂ8=X%\9Ixd\-7%4|yҋBL^^"`!oaUo9i$k8

求解一道关于双曲线的题过原点的直线l与双曲线4分之X方-3分之Y方=1 相交于两点,则l取值范围为?
求解一道关于双曲线的题
过原点的直线l与双曲线4分之X方-3分之Y方=1 相交于两点,则l取值范围为?

求解一道关于双曲线的题过原点的直线l与双曲线4分之X方-3分之Y方=1 相交于两点,则l取值范围为?
由题意得 a = 2 , b = sqrt(3)
其中 sqrt(a) 表示 a 的二次方根
双曲线渐近线方程为 y = sqrt(3)/2 * x 与 y = -sqrt(3)/2 * x
当 l 的 斜率 k 在 (-sqrt(3)/2 , sqrt(3)/2) 以内时,l 与双曲线相交于两点;
当 k > sqrt(3)/2 或 k < -sqrt(3)/2 时 l 与双曲线无交点;
当 k = sqrt(3)/2 或 -sqrt(3)/2 时 l 为渐近线,也与双曲线无交点.
故 所求为 (-sqrt(3)/2 , sqrt(3)/2).
如果要写过程,可以再附上一个图,由图易知此结果.
补充一个解法:使用方程联立,用delta:
设l的方程为y=kx,
由 l 与双曲线方程联立得
3x^2-4(kx)^2=12
=> (3-4k^2)x^2-12=0
因为有两个交点,所以此方程有两解.
讨论x二次项系数:若 3-4k^2=0 即 k = sqrt(3)/2 或 -sqrt(3)/2 时
原方程化为 -12=0 无解.
故k不取上述值,3-4k^2非零.
又方程有两根,所以 delta = 0+4*12*(3-4k^2) > 0
解得 k 的取值范围为 (-sqrt(3)/2 , sqrt(3)/2).

求解一道关于双曲线的题过原点的直线l与双曲线4分之X方-3分之Y方=1 相交于两点,则l取值范围为? 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 求一道高二数学题目,关于双曲线与直线交点类型的问题.求解,急用,在线等过点A(6.1)作直线l与双曲线x2-4y2=16 相交于A.B两点,A为中点.求直线方程 一道关于双曲线的题目设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为C,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为(根号3/4)c,则双曲线的准线方程是什么? 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.(已求得,为:x^2-y^2=1)2) 设直线l过点A(0,1), 坐等:求解高二解析几何题,关于双曲线的.曲线C是中心在原点,焦点为F(√5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=1/2x.(1)求曲线C的方程; (2)已知点E(2,0),若斜率为k的直线l与曲 过原点的直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转α度角(0°过原点的直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转α度角(0° 已知圆A的圆心(根号2,0)半径为1,双曲线的两条渐近线都过原点且与圆A相切,双曲线的顶点A‘与A关于Y=X对1.求双曲线的方程2.设直线l过点A,斜率为K,当0 高二数学题,关于双曲线.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上离心率为根号3,焦距为3根号3,(1)求该双曲线方程)(2)是否存在过点P(1,1)的直线l与该双曲线交于A、B两点,且点P是线段 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 一道关于高一数学必修二直线与方程问题(求详解)设直线L的方程为Ax+By+C=0,(A,B不同时为0),根据下列条件,求出A,B,C应满足的条件:1.直线L过原点, 2.直线L垂直于X轴 , 3.直线L垂直于y轴, 4.直线L 请教一道关于直线与圆的题过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是?那个“最大”是什么意思? 你解答过的一道双曲线题已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为 14的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|•|PB|= 双曲线中心是原点,焦点之一为F(3,0),过F的直线L与双曲线相交于A,B,且AB中点为N(-12,-15),则双曲线方程为? 双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程. 问一道高中双曲线的题已知双曲线G中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切,过点(-4,0)作斜率为四分之一的直线L,使得L和G交于A.B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,有满足|PA|*|PB|=|PC| 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点,