已知半圆x^2+y^2=1(y大于等于0）的直径为AB,点P在半圆上,双曲线以A,B为焦点,且过点P,角PAB=60°,求双曲线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:39:28
已知半圆x^2+y^2=1(y大于等于0）的直径为AB,点P在半圆上,双曲线以A,B为焦点,且过点P,角PAB=60°,求双曲线的方程
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已知半圆x^2+y^2=1(y大于等于0）的直径为AB,点P在半圆上,双曲线以A,B为焦点,且过点P,角PAB=60°,求双曲线的方程
已知半圆x^2+y^2=1(y大于等于0）的直径为AB,点P在半圆上,双曲线以A,B为焦点,且过点P,角PAB=60°,求双曲线的方程

已知半圆x^2+y^2=1(y大于等于0）的直径为AB,点P在半圆上,双曲线以A,B为焦点,且过点P,角PAB=60°,求双曲线的方程
按我理解
你的问题是A,B均在x轴上
这样的话
∵AB是⊙O半径
∴∠APB=90°
又∵圆为x^2 + y^2 = 1
∴AB = 2
即c = 1
又∵∠PAB = 60°
∴AP = ABcos∠PAB = 1
BP = ABsin∠PAB = √3
∴2a = BP-AP = √3 - 1
a = (√3 - 1)/2
a^2 = (2 - √3)/2
b^2 = c^2 - a^2 = √3 / 2
∴双曲线方程为x^2 / ((2 - √3)/2) - y^2 / (√3 / 2) = 1

|z-1|+|z+1|=4也就是椭圆定义
只不过这是在复平面
X^2/4+Y^2/3=1

已知x,y满足不等式x+2y大于等于2,2x+y大于等于1,x大于等于0,y大于等于0,求z=3x+y的最小值.要过程--帮 已知x-y+1大于等于0,2x+y-3大于等于0,求8x+y的最小值 设x大于1,y大于0,x^y+x^-y=2根号二,x^y-x^-y等于? 已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0,y+1大于等于0,若点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a大于0)的内部或圆上,则a最小值为 已知x,y属于（0,+无穷）,x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2! 已知x+y大于等于22x-y小于等于1x-y大于等于0求:2X+3Y最小值. 已知x+y大于等于22x-y小于等于1x-y大于等于0求:2X+3Y最小值。 已知x大于等于0,y大于等于0且2x+y=1,则u=3x^2+2y的最小值为 已知x大于等于0 y大于等于0且x+2y=1 则x平方+y平方的取值范围为 已知函数y=2x-1/x-1的值域是{y/y小于等于0}并{y/y大于等于0},求此函数的定义域 已知a大于0,x,y满足条件x大于等于1,x+y小于等于3,y大于等于a(x-3).若z=2x+y的最小值为1.则a= 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 已知实数X,Y满足：X-Y大于等于0 X+Y-1小于等于0 Y+1大于等于0,(X,Y)在...已知实数X,Y满足：X-Y大于等于0 X+Y-1小于等于0 Y+1大于等于0,若点P(X,Y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a>0)的内部或圆上,则a的最小值为为多 已知a大于0,y满足约束条件,x大于等于1,x+y小于等于3,y大于等于a(x-3),若z=2x+y的最小值为1,则a=0.25 0.5 1 2 已知x,y满足约束条件 y小于等于x x+y小于等于1 y大于等于-1 则z=2x-y的最大值为 已知向量x,y满足x大于等于1,y小于等于2,x-y小于等于0,则x+2y的最小值已知变量，不是向量 已知约束条件x+y-1小于等于0,x-y+1大于等于0,y大于等于1,求Z=x^2+y^2-4x-4y+8的最小值 已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2