y'-xy'=2(y^2+y') 求通解或特解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 23:59:07
y'-xy'=2(y^2+y') 求通解或特解
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y'-xy'=2(y^2+y') 求通解或特解
y'-xy'=2(y^2+y') 求通解或特解

y'-xy'=2(y^2+y') 求通解或特解
∵y'-xy'=2(y²+y') ==>y'-xy'=2y²+2y'
==>(x+1)y'=-2y²
==>dy/y²=-2dx/(x+1)
==>1/y=2ln│x+1│+ln│C│ (C是非零积分常数)
==>e^(1/y)=C(x+1)²
∴原方程的通解是e^(1/y)=C(x+1)² (C是非零积分常数).

y'-xy'=a(y'+y^2)求通解 求x^2y'=xy-y^2的通解 xy'+y=-xy^2的通解 求xy''-y'+xy'^2=0的通解 y'^2-y'+xy'-y=0的通解 xy''+y'=x^2通解? 求y'+2xy=xe^-x^2 通解. 求x^2y'+2xy=sinx的通解 求通解:(xy-x^2)dy=y^2dx 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解 求微分方程xy-y'=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'+y=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy'=2y的通解, 求微分方程xy'=2y的通解, 求微分方程xy′+y=-2x 的通解.