已知sinw+cosw=1/5,且派/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:29:22
已知sinw+cosw=1/5,且派/2
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已知sinw+cosw=1/5,且派/2
已知sinw+cosw=1/5,且派/2

已知sinw+cosw=1/5,且派/2
两边平方得 sin^2(w)+cos^2(w)+2sinwcosw=1/25
1+sin(2w)=1/25
sin(2w)=24/25

cos2w=cosw²-sinw²=(cosw+sinw)(cosw-sinw)=1/5(cosw-sinw);
由已知两边平方得1+2sinwcosw=1/25,(cos2w)²=1/25(1-2sinwcosw),因sinwcosw=-12/25,(cos2w)²=1/25*(1-2*(-12/25)=49/625;因π/2