作业帮设函数f(x)=3x2+a/x3,求正数a的取值范围,使任意X>0 都有f(x)≥20
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 09:32:02
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设函数f(x)=3x2+a/x3,求正数a的取值范围,使任意X>0 都有f(x)≥20
设函数f(x)=3x2+a/x3,求正数a的取值范围,使任意X>0 都有f(x)≥20
设函数f(x)=3x2+a/x3,求正数a的取值范围,使任意X>0 都有f(x)≥20
f(x)=3x2+a/x3
= x2+x2+x2+a/2x3 + a/2x3
≥5次根号（x2×x2×x2×a/2x3 × a/2x3）（均值不等式）
=5次根号（a平方/4）
由题意f(x)≥20
故：5次根号（a平方/4）≥20
解得a≥80√5