作业帮如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 04:29:06
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如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.
在△ABC和△DCB
∠A=∠D
AC=BD
∴△ABC全等于△DCB（HL）
∴AB=CD
记得检查啊,我不一定对的.
图？
由题可知，这是一个四边形，AC等于BD，那么对角线相等，又因角A等于角B等于90度，这说明了这个四边形，是一个正方形，所以AB等于DC
连接bc
∠A=∠D=90°
∴∠A和∠D是直角
在rt△ABC和rt△DCB中
ac=bd
bc=bc
∴△ABC全等于△DCB（HL）
ab=dc
连结BC
∵∠A=∠D=90°
∴△ABC与△DCB为Rt△
在Rt△ABC与Rt△DCB中
{BC=CB AC=BD
∴△ABC≌△DCB
∴AB=DC