作业帮初二数学几何（关于正方形）如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:50:20
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初二数学几何（关于正方形）如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明.
初二数学几何（关于正方形）
如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE
和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明.
初二数学几何（关于正方形）如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明.
AE⊥DF
证明：
设AE与DF的交点为O
∵AD=CD,DE=CF,∠ADE=∠C
∴△ADE≌△DCF
∴∠DAE=∠CDF
∵∠CDF+∠ADO=90°
∴∠DAE+∠ADO=90°
∴AE⊥DF
AE=DF
三角形ADE与三角形DFC全等
位置关系是相交
AE=DE且AE⊥DF 设相交点为o
.三角形DFC全等于三角形ADE，所以有∠FDC=∠DAE，因此∠FDA=∠ADE,故：∠DOA=90度
初二数学几何（关于正方形）如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明.
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