作业帮记等差数列{an}前n项和为Sn,求证{Sn/n}为等差数列?若a1=1且对任意正整数n,k n>k 都有根号下[S（n+k)]+根号下[S(n-k)]=2根号下（Sn)成立,求{an}通项公式记bn=a^(an) 就是a的an次方,a>0求证( b1+……bn)/n≤（b1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:26:03
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记等差数列{an}前n项和为Sn,求证{Sn/n}为等差数列?若a1=1且对任意正整数n,k n>k 都有根号下[S（n+k)]+根号下[S(n-k)]=2根号下（Sn)成立,求{an}通项公式记bn=a^(an) 就是a的an次方,a>0求证( b1+……bn)/n≤（b1
记等差数列{an}前n项和为Sn,求证{Sn/n}为等差数列?
若a1=1且对任意正整数n,k n>k 都有根号下[S（n+k)]+根号下[S(n-k)]=2根号下（Sn)成立,求{an}通项公式
记bn=a^(an) 就是a的an次方,a>0求证( b1+……bn)/n≤（b1+bn)/2
记等差数列{an}前n项和为Sn,求证{Sn/n}为等差数列?若a1=1且对任意正整数n,k n>k 都有根号下[S（n+k)]+根号下[S(n-k)]=2根号下（Sn)成立,求{an}通项公式记bn=a^(an) 就是a的an次方,a>0求证( b1+……bn)/n≤（b1
令根号Sn= Cn,可得C(n+k)+C(n-k)=2*Cn；
当K=1时有C(n+1)-Cn=Cn-C(n-1)=.=C2-C1=H(H为定值)；
可以知道Cn为等差数列,且C1=1；
则Cn=1+(n-1)*d,Sn=Cn^2=[1+(n-1)*d]^2;
由Sn为等差数列和,常数项为0；
可得d=1,则Sn=n^2;
an=2*n-1;
由bn=a^(2*n-1);
(b1+.bn)/n=[a^(2*n+1)-a]/[(a^2-1)*n]; 1式
(b1+bn)/2=[a+a^(2*n-1)]/2; 2式
要证明1式小于或者等于2式课采用数学归纳法
n=1时,1式等于2式；
令n=k'时等式成立
则n=k‘+1时可以证明也成立（你自己证明一下,也不难）
所以上式成立
解析：由已知am+n=an·am.赋特殊值，易得：
a1= a2=（）2 a3=（）3，故数列{an}是首项为，q=的等比数列，
其前几项和的极限S=