在完备的度量空间中,求证：为了子集A是列紧的,其充分必要条件是对e > 0,存在A的列紧的e网

在完备的度量空间中,求证：为了子集A是列紧的,其充分必要条件是对e > 0,存在A的列紧的e网 怎么这么一个空间X是完备的度量空间 (X,d) 是度量空间.B(X) 是X上所有有界函数的集合.求证 (B(X),rou) 是完备空间（complett）. 泛函分析有关有界函数空间是完备度量空间的证明 自学数学分析,对度量空间有所不懂.在度量空间里,因为没有实数完备性,也就没有了B-W定理.那为什么没有实数完备性?还有度量空间如何比较大小,实数是比较上界集,那度量空间中呢,怎么算是 在普通欧式度量的定义下,Hilbert空间是不是完备的 X是赋范空间,X的单位球面,S={x: ||x||=1}为完备度量空间 推出X为BANACH空间?求证. 完备集与度量完备空间的区别?如果给康托尔三分集定义度量（比如通常的绝对值距离）,那么康托尔三分集是不是一个完备度量空间呢?但这不于Baire纲定理矛盾么?康托尔三分集是疏朗集,那不 如何证明在度量空间里,有限个紧子集的并集还是紧集?是 用有限覆盖 性质吗 设X、Y是度量空间,f : X→Y是连续映射,A在X中稠密,证明f(A)在f(X)中稠密 证明：度量空间中收敛序列的极限是唯一的 cauchy序列一定有极限吗我知道一个度量空间中若柯西序列都收敛,那么这个空间完备.所谓的不收敛是不是指收敛的极限点不在这个空间中,可是虽然极限点不在这个定义的空间,但是总是存在的 在拓扑学的度量空间里,ρ：Rn×Rn→R1是什么意思?R1是距离吗？ 为什么在度量空间列紧集是是紧致集 一道证明题!求证在n维欧式空间V中,已知f(α,β)是V中一双线性函数,α,β属于V,η是V中一单位向量,且当α=β时,f(α,β)≠0,若f(α,β)在基ξ1,ξ2,...,ξn下的度量矩阵为A,证明：存在一可逆矩阵C,使得(C^(- A是B的真子集,B是C的真子集,求证A是C的真子集 设(X,ρ)是度量空间,F1,F2是它的两个紧子集,求证：∃ xi ∈ Fi ( i = 1,2),使得ρ(F1,F2) = ρ(x1,x2)．其中ρ(F1,F2) = inf {ρ(x,y) | x∈F1,y∈F2 } 完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子