作业帮若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 12:57:54
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若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.
正三棱锥体积公式为V=(√2/12)a^3
a=6时,体积V=18√2
将球心O与四面体的4个顶点全部连结,可以得到4个全等的小三棱锥,体心为顶点,以正三棱锥面为底面,高为正三棱锥内切球半径R.
每个小三棱锥体积V1=1/3*S*R=1/3*1/2*6*6*sin60*R=3√3*R
4个小三棱锥体积之和=正三棱锥体积
所以4*3√3*R=18√2
所以R=√6/2
所以内切球表面积=4πR^2=4π*(√6/2)^2=6π
内切球体积=4/3πR^3=4/3π(√6/2)^3=√6*π
可求得正三棱锥的高为2√6，（过程需要画图，若需要过程请回复）
正三棱锥的内切球的球心在高线上，且到各个面的距离相等，
根据等体积法可求得内切球半径r=√6（√3-1）
所以它的内切球的表面积S=4πr方=48（2-√3）π
体积V=16（3√3-5）π...
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可求得正三棱锥的高为2√6，（过程需要画图，若需要过程请回复）
正三棱锥的内切球的球心在高线上，且到各个面的距离相等，
根据等体积法可求得内切球半径r=√6（√3-1）
所以它的内切球的表面积S=4πr方=48（2-√3）π
体积V=16（3√3-5）π
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若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积和体积.请详解
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.
若正三棱锥的棱长为6cm,求它的内切球的表面积
若正三棱锥的棱长为6cm,求它内切球的表面积
正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积
18、若正三棱锥的棱长都是6CM,求它的内切球的表面积体积.20、直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,所在的直线,A、B的坐标为A（1,2）B（-1,-1）.求顶点C的坐标.21、直角梯形的一个底角为45
棱长都是a的正三棱锥的体积是?
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一个正三棱锥棱长为a 它的内切球和外接球体积各是多少,
棱长相等的三棱锥是正三棱锥?RT
一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为a,求它的面积
若三棱锥的棱长都是根号3厘米,则它的表面积为多少平方厘米
若三棱锥棱长都是a,则它的表面积为多少?
棱长为6的正三棱锥的体积
棱长为6的正三棱锥的体积
求正三棱锥面积已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形,侧棱长为4,求它的侧面积和全面积
棱长为a的正三棱锥,求此正三棱锥的内接球和外切球半径