在等比数列{an}中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 19:31:53
在等比数列{an}中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=?
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在等比数列{an}中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=?
在等比数列{an}中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=?

在等比数列{an}中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=?
设数列为an=a1*q^((n-1),所以有a1+a2=a1+a1*q=8,a3-a1=a1*q^2-a1=16,解得a1=2,q=3(q=-1时无意义)所以a3=a1*q^2=2*3^2=18

18

a2=a1q a1(1+q)=8
a3=q^2*a1 a1(q^2-1)=a1(q+1)(q-1)=8(q-1)=16
q-1=2
a1=4
a3=9*4=36

a1+a2=8-------a1(1+k)=8
a3-a1=16------a1(k*k-1)=16
(a1(1+k))/(a1(k*k-1)=8/16--------k-1=2-------k=3-------a1=2
-----a2=4----a3=3*3*2=18