交错级数的问题 重谢!现对任意自然数n有关于x的减（不一定严格）函数fn,定义域为x>=0已知交错级数-f1+f2-f3+.对于定义域上任意x逐点收敛,问该级数是否在定义域上一致收敛?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:39:10
交错级数的问题 重谢!现对任意自然数n有关于x的减（不一定严格）函数fn,定义域为x>=0已知交错级数-f1+f2-f3+.对于定义域上任意x逐点收敛,问该级数是否在定义域上一致收敛?
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交错级数的问题 重谢!现对任意自然数n有关于x的减（不一定严格）函数fn,定义域为x>=0已知交错级数-f1+f2-f3+.对于定义域上任意x逐点收敛,问该级数是否在定义域上一致收敛?
交错级数的问题 重谢!
现对任意自然数n有关于x的减（不一定严格）函数fn,定义域为x>=0
已知交错级数-f1+f2-f3+.对于定义域上任意x逐点收敛,问该级数是否在定义域上一致收敛?

交错级数的问题 重谢!现对任意自然数n有关于x的减（不一定严格）函数fn,定义域为x>=0已知交错级数-f1+f2-f3+.对于定义域上任意x逐点收敛,问该级数是否在定义域上一致收敛?
当n为奇数,对x∈[0,n],取fn(x) = 1/n,对x > n,取fn(x) = 0.
当n为偶数,取fn(x) = 1/n.
则fn(x)都是关于x的减函数.
且对任意x0 ≥ 0,存在N > 0,使n > N时fn(x0) = 1/n.
因此交错级数-f1(x0)+f2(x0)-f3(x0)+...自某一项起满足Leibniz判别法的条件,级数在x0处收敛.
但是-f1+f2-f3+...不是一致收敛的:
因为对ε = 1/4,任取N > 0,存在x1 = 2^(N+1).
2^N > N,但级数在x1处自2^N至2^(N+1)-1项的部分和为:
1/2^N-0+1/(2^N+2)+...+1/(2^(N+1)-2)-0
> 2^(N-1)·1/2^(N+1) = 1/4 = ε.
根据Cauchy收敛准则,级数不是一致收敛的.

交错级数的问题 重谢!现对任意自然数n有关于x的减（不一定严格）函数fn,定义域为x>=0已知交错级数-f1+f2-f3+.对于定义域上任意x逐点收敛,问该级数是否在定义域上一致收敛? 交错级数级数lnn /n 的敛散性? 有An,Bn两非负数列,且对任意n有An大于等于Bn.现已知无穷交错级数-A1+A2-A3+A4-.收敛.证明或举出反例：无穷交错级数-B1+B2-B3+B4-.收敛 (-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和 交错级数的一道题目,书上的答案总觉得有问题,书上是条件收敛 交错级数绝对收敛问题, 求一道交错级数的敛散性的问题∑{(-1)^(n+a) *sin(bπ/n)}为什么是条件收敛? 高数交错级数问题 为什么是收敛的啊 若级数a[n]收敛,数列b[n]满足：存在M>0,对任意的n都有级数abs(b[k+1]-b[k]) 交错级数敛散性的证明 一般的交错级数有收敛半径吗 交错级数收敛的判别法有哪些? 高等数学交错级数敛散性证明问题求解 自然数n和n!的阶乘之间必有素数?对自然数n有要求，要求n>=3.对这个问题作出证明：即对任意自然数n (n>=3)，n 和 之间必有素数。 总结一下无穷级数的审敛法正项级数和交错级数. 请问用莱布尼茨判别法判定交错级数的时候 是否要保证交错级数变为开头是（-1）^(n-1)如果是（-1）^n行不行 判断交错级数 (-1^n)sin1/n（x>0）的敛散性 求交错级数(-1)^n-1 * sin 1/n 的收敛性