过点P(2,2)的直线l与圆O:x+y=1交于A,B两点,用直线的参数方程证明PA*PB为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 17:49:28
过点P(2,2)的直线l与圆O:x+y=1交于A,B两点,用直线的参数方程证明PA*PB为定值
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过点P(2,2)的直线l与圆O:x+y=1交于A,B两点,用直线的参数方程证明PA*PB为定值
过点P(2,2)的直线l与圆O:x+y=1交于A,B两点,用直线的参数方程证明PA*PB为定值

过点P(2,2)的直线l与圆O:x+y=1交于A,B两点,用直线的参数方程证明PA*PB为定值
解法一:(相似三角形法)
△POA∽△PBO
PB/PO=PO/PA
PA*PB=PO^2=8
解法二:(直线的参数方程)
列方程组:
y-2=a*(x-2) (此为所有过点(2,2)的直线)
x^2+y^2=1 (圆)
可以解得两个(x,y)不妨设为A(x1,y1),B(x2,y2)
PA=sqrt((x1-2)^2+(y1-2)^2)
PB=sqrt((x2-2)^2+(y2-2)^2)
然后将PA*PB,计算后发现PA*PB=8.
思路我已经说好了,具体的书写就不详细的写明了,相信楼主是个聪明人吧.

过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求直线L的方程 已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 设圆O:X的平方+Y的平方=4,O为坐标原点若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程 设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点:1:若直线l过点P(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程. 过已知点(3,0)的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点)求L的方程 1)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=o平行;2)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0垂直;3)直线与y轴的交点为(0,3)且与l:2x-y=0垂直;4)直线过点P(2,3)且与l:(x+2)/4=(y-1)/-2平行 都求-一般式方程(要过程的) 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L垂直的直线...已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程 过点p(1,3)且与直线x-2y+10=o垂直的直线方程 过点p(1,3)且与直线x-2y+10=o垂直的直线方程 高二数学(圆)过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p 过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程 已知圆C:x^2+y^2=r^2和直线l:ax+by=r^2(r>0)点P(2,b)在圆C内.(1)证明:直线L与圆C相离.(2)过原点O和点P的直线l`交直线l于点Q,交圆C于点M.求证l`垂直于l且|OM|是|OP|与|OQ|的等比中项如果有字数限制请发至