A,B,C是半径为1的球面上的三点,B,C两点间的球面距离为π/3,A与B,A与C两点间的球面距离为π/2,设球心为O,求球心O到截面ABC的距离

A,B,C是半径为1的球面上的三点,B,C两点间的球面距离为π/3,A与B,A与C两点间的球面距离为π/2,设球心为O,求球心O到截面ABC的距离
A,B,C是半径为1的球面上的三点,B,C两点间的球面距离为π/3,A与B,A与C两点间的球面距离为π/2,设球心为O,求球心O到截面ABC的距离

A,B,C是半径为1的球面上的三点,B,C两点间的球面距离为π/3,A与B,A与C两点间的球面距离为π/2,设球心为O,求球心O到截面ABC的距离
设O(0,0,0),A(0,0,1),B(1,0,0),C(1/2,sqrt(3)/2,0)
V(O-ABC)=1/3*1*sqrt(3)/4=sqrt(3)/12
S(ABC)=1/2|ABxAC|
=1/2|(sqrt(3)/2,1/2,sqrt(3)/2)|
=7/8
d=(sqrt(3)/4)/(7/8)=2sqrt(3)/7